Question

如圖，A、B、C三板平行，B板延長(zhǎng)線與圓切于P點(diǎn)，C板與圓切于Q點(diǎn)．離子源產(chǎn)生的初速為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子被電壓為U₀的加速電場(chǎng)加速后沿兩板間中點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后恰從B板邊緣離開電場(chǎng)，經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后垂直C板打在Q點(diǎn)．（忽略粒子所受重力）
（

q

m

=2×104c/kg，U₀=100V，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)l=6cm、板間距d=2

3

cm，r=4cm）
求：（1）偏轉(zhuǎn)電壓U；
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小及速度與B板的夾角；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

（1）電加速：qU₀=

1

2

mv₀²-0
電偏轉(zhuǎn)：l=v₀t

d

2

=

1

2

at²
a=

qU

md

解得：U=

200

3

V
（2）電偏轉(zhuǎn)：v_y=at
合速度大小為：v=

v02+vy2

=

4 3

3

×10³m/s
方向?yàn)椋簍anφ=

vy

v0

=

3

3

φ=30°
（3）由幾何關(guān)系：R=rtan60°
洛倫茲力提供向心力：qvB=m

v2

R

解得：B=

5

3

T
答：（1）偏轉(zhuǎn)電壓U為

200

3

V；
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小及速度與B板的夾角30°；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

5

3

T．