Question

【題目】拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.(設(shè)重力加速度為g)

（1）若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺的P1(如圖實線所示)，求P1點距O點的距離s1;

（2）若球在O點正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的P2點(如圖虛線所示)，求v2的大小;

（3）若球在O點正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3處，求發(fā)球點距O點的高度h3.

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】試題分析：(1)如圖甲所示,

設(shè)發(fā)球時飛行時間為t1,根據(jù)平拋運動：

，

解得：

(2)如圖甲所示,設(shè)發(fā)球高度為h2,飛行時間為t2,同理根據(jù)平拋運動：

，且，

解得：

（3） 如圖乙所示,

設(shè)發(fā)射高度為h3,飛行時間為t3,同理根據(jù)平拋運動得

，，且

設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點的時間為t,水平距離為l,有：

，

由幾何關(guān)系知,

解得：