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如圖所示，在一傾角為37°的粗糙絕緣斜面上，靜止地放置著一個匝數n＝10匝的圓形線圈，其總電阻R＝3.14 Ω、總質量m＝0.4 kg、半徑r＝0.4 m．如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑．現在將線圈靜止放在斜面上后．在線圈的水平直徑以下的區域中，加上垂直斜面方向的，磁感應強度大小按如下圖所示規律變化的磁場(提示：通電半圓導線受的安培力與長為直徑的直導線通同樣大小的電流時受的安培力相等)問：
(1)剛加上磁場時線圈中的感應電流大小I.
(2)從加上磁場開始到線圈剛要運動，線圈中產生的熱量Q.(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取)

(1)0.4 A　(2)0.5 J

解析試題分析：(1)由閉合電路的歐姆定律
由法拉第電磁感應定律
由圖，
聯立解得.
(2)設線圈開始能勻速滑動時受的滑動摩擦力為
則
加變化磁場后線圈剛要運動時
其中
由圖象知
由焦耳定律
聯立解得.
考點：考查了法拉第電磁感應定律的應用
點評：電磁感應中的功能關系是通過安培力做功量度外界的能量轉化成電能．找兩個物理量之間的關系是通過物理規律一步一步實現的．用公式進行計算時，如果計算的是過程量，我們要看這個量有沒有發生改變．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為,其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質量均為m="0.02" kg,電阻均為R="0.1" Ω,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B="0.2" T,棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止.取g="10" m/s²,問：

(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每產生Q="0.1" J的熱量，力F做的功W是多少？

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（12分）如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導軌MN、PQ之間的距離L＝1.0m，NQ兩端連接阻值R＝3.0Ω的電阻，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面向上，導軌平面與水平面間的夾角θ＝30⁰。一質量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質量M=0.60kg的重物相連。細線與金屬導軌平行。金屬棒沿導軌向上滑行的速度v與時間t之間的關系如圖乙所示，已知金屬棒在0~0.3s內通過的電量是0.3~0.6s內通過電量的1/3，g=10m/s²，求：

（1）0~0.3s內棒通過的位移;
（2）金屬棒在0~0.6s內產生的熱量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15 分）如圖甲，有兩根相互平行、間距為L的粗糙金屬導軌，它們的電阻忽略不計在MP之間接阻值為R 的定值電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ。在efhg矩形區域內有垂直斜面向下、寬度為d 的勻強磁場（磁場未畫出），磁感應強度B 隨時間t 變化的規律如圖乙。在t =" 0" 時刻，一質量為m 、電阻為r的金屬棒垂直于導軌放置，從ab位置由靜止開始沿導軌下滑，t = t₀時刻進人磁場，此后磁感應強度為B₀并保持不變。棒從ab到ef 的運動過程中，電阻R 上的電流大小不變。求：

（1）0～t₀時間內流過電阻R 的電流I 大小和方向；
（2）金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ；
（3）金屬棒從ab到ef 的運動過程中，電阻R 上產生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，有一范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度，磁場方向垂直紙面向里。在磁場中有一半徑的金屬圓環，磁場與圓環面垂直，圓環上分別接有燈、，兩燈的電阻均為。一金屬棒MN與圓環接觸良好，棒與圓環的電阻均忽略不計。

（1）若棒以的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑的瞬時MN中的電動勢和流過燈的電流；
（2）撤去金屬棒MN，若此時磁場隨時間均勻變化，磁感應強度的變化率為，求回路中的電動勢和燈的電功率。