Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，圓環(huán)套在粗糙豎直固定桿上．開始時(shí)圓環(huán)處于A處且彈簧水平處于原長(zhǎng)．現(xiàn)將圓環(huán)從A處由靜止開始釋放，圓環(huán)經(jīng)過(guò)B處時(shí)速度最大，到達(dá)C處時(shí)速度為零，已知AC=h．若在C處給圓環(huán)一豎直向上的速度v；，則圓環(huán)恰好能回到A處．彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 圓環(huán)下滑到B處時(shí)，加速度為零

B. 圓環(huán)下滑過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2

C. 圓環(huán)從A處到C處的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加了mgh﹣mv2

D. 圓環(huán)下滑經(jīng)過(guò)B處的速度大于上滑經(jīng)過(guò)B處的速度

Answer 1

【答案】ABC

【解析】A、圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，所以經(jīng)過(guò)B處的加速度為零，A正確；

B、研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過(guò)程，由動(dòng)能定理得： ，在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，由動(dòng)能定理得： ，解得：克服摩擦力做的功為 ，由功能關(guān)系知，圓環(huán)下滑過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為，B正確；

C、由上解得： ，所圓環(huán)從A處到C處的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加量為： ，C正確；

D、研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式得：

研究圓環(huán)從B處上滑到A的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式：

，

即得

由于，所以可得，即圓環(huán)上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度，D錯(cuò)誤；

故選ABC。