Question

（2011?湖北模擬）射箭是2010年廣州亞運會比賽項目之一，如圖甲為我國著名選手張娟娟的射箭場景．已知弓的頂部跨度為l，弦均勻且彈性良好，其自由長度為l．發射時弦和箭可等效為圖乙的情景，假設弓的跨度保持不變，即箭在弦的正中間，弦夾住類似動滑輪的附加裝置上，將箭發射出去．已知弦的勁度系數為k，發射箭時弦的最大長度為2l（彈性限度內），則箭被發射瞬間所受的最大彈力為（設弦的彈力滿足胡克定律）（　　）

• A．kl
• B．

  3

  2

  kl
• C．

  3

  kl
• D．2kl

Answer 1

分析：力的合成遵循力的平行四邊形定則，由題意可結合等邊三角形的幾何知識求解合力．

解答：解：弓發射箭的瞬間，受力如圖．

設放箭處弦的彈力分別為F₁、F₂，合力為F，則F₁=F₂=k（2l-l）=kl，F=2F₁?cosθ，
由幾何關系得cosθ=

3

2

，所以，
箭被發射瞬間所受的最大彈力F=

3

kl，
故選C．

點評：本題考查力的合成平行四邊形定則，結合圖形利用等邊三角形的知識容易解決，會用合力的大小公式也可以解決，可靈活處理．