Question

（12分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v₀，如果環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力F的作用，已知力F＝kv（k為常數(shù)，v為環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度），試求環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功。（假設(shè)桿足夠長）

Answer 1

解析：

分三種情況討論，每種情況4分

當(dāng)mg＝kv時(shí)，v＝

①當(dāng)v₀＝時(shí)W_f＝0

②當(dāng)v₀＞時(shí)，圓環(huán)先減速至v＝mg/k后做勻速運(yùn)動(dòng)，W_f＝mv₀²－mv²＝mv₀²－

③當(dāng)v₀＜時(shí)，圓環(huán)減速至零，所以W_f＝mv₀²