Question

某實驗小組的同學想通過實驗測定一根碳硅棒的電阻率，他們用螺旋測微器測量這根碳硅棒直徑時的刻度位置如圖甲所示，用米尺測出其長度l=40.00cm，碳硅棒的電阻大約1KΩ．他們用伏安法測出碳硅棒的電阻R，然后根據電阻定律計算出該材料的電阻率．為此取來兩節新的干電池（內阻不計）、電鍵、若干導線及下列器材：
A．電壓表（量程3V，內阻約為10⁴Ω）
B．電流表（量程3mA，內阻約為4Ω）
C．電流表（量程0.6A，內阻0.05Ω）
D．滑動變阻器（阻值0～15Ω）
F．滑動變阻器（阻值0～100Ω）

（1）從圖甲中讀出這根碳硅棒的直徑d=______mm．
（2）要求較準確地測出其阻值，電流表應選______，滑動變阻器應選______（填序號）．
（3）某同學根據正確設計的電路，將圖乙中實物圖連接好一部分，請你將剩余部分連接起來．
（4）正確實驗并求得電阻R=1.2×10³Ω，由以上數據確定碳硅棒的電阻率ρ=______Ω?m（保留兩位有效數字）．

Answer 1

（1）由圖甲所示可知，螺旋測微器固定刻度示數為1.5mm，可動刻度示數為50.0×0.01mm=0.500mm，碳棒的直徑d=1.5mm+0.500mm=2.000mm；
（2）電路最大電流約為I=

E

R

=

3

1000

=0.003A=3mA，電流表應選B；碳棒阻值約為1kΩ，兩滑動變阻器最大阻值為分別15Ω、100Ω都遠小于碳棒阻值，為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法，為方便實驗操作，滑動變阻器應選D．
（3）由（2）可知，滑動變阻器應采用分壓接法；待測碳棒阻值約為1kΩ，電流表內阻約為4Ω，電壓表內阻約為10⁴Ω，待測電阻阻值遠大于電流表內阻，電流表應采用內接法；實驗電路圖如圖所示：

（4）電阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，電阻率ρ=

πRd2

4L

=

3.14×1.2×103×(2.000×10-3)2

4×0.4

≈9.4×10^-3Ω?m．
故答案為：（1）2.000；（2）B；D；（3）實物電路圖如圖所示；（4）9.4×10^-3Ω?m．