Question

【題目】如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線．已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為t2，則（ ）

A. v1=v2，t1＞t2 B. v1＜v2，t1＞t2 C. v1=v2，t1＜t2 D. v1＜v2，t1＜t2

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速率關(guān)系，結(jié)合小球的運(yùn)動(dòng)情況，分析平均速率關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解：由于小球在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速率相等，即有v1=v2．

小球沿管道MPN運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知在運(yùn)動(dòng)過程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN運(yùn)動(dòng)的平均速率小于沿管道MQN運(yùn)動(dòng)的平均速率，而兩個(gè)過程的路程相等，所以有t1＞t2．故A正確．

故選：A