Question

如圖所示，電荷q均勻分布在半球面上，球面的半徑為R，CD為通過半球頂點C與球心O的軸線。P、Q為CD軸上在O點兩側，離O點距離相等的二點。如果是帶電量為Q的均勻帶電球殼，其內部電場強度處處為零，電勢都相等。則下列判斷正確的是

A．P點的電勢與Q點的電勢相等

B．P點的電場強度與Q點的電場強度相等

C．在P點釋放靜止帶正電的微粒（重力不計），微粒將作勻加速直線運動

D．帶正電的微粒在O點的電勢能為零

Answer 1

B

試題分析：將正試探電荷放置于P點，根據庫侖定律以及對稱性可知，半球面對試探電荷的電場力為PD方向，即電場力會將靜止的正試探電荷做正功，所以P點電勢大于O、Q點電勢，AD錯。且由于庫侖力隨半徑變大而減小，因此粒子不會受恒定合外力，所以C錯。根據題目的已知信息，若為一個均勻帶電球殼，則內部場強為零，即此刻P點的電場強度相當于在右側有一個相同的半圓球殼對P產生的電場強度；Q點此時的電場強度就是半球殼對Q點的電場強度，與P點的情況具有對成型，因此P、Q點的電場強度大小相等，B正確。
點評：此類題型考察了電場的疊加原理，并且考察了靜電平衡狀態下的導體的性質。在判斷P、Q的電場時，要結合對稱性來判斷。