Question

如圖，一列橫波在t時刻的圖線用實線表示，經過△t=0.2s時的圖線用虛線表示．已知波長為2m，則以下敘述正確的是 （　　）

A．若波向右傳播，則最大周期是2s

B．若波向左傳播，則最大周期是2s

C．若波向左傳播，則最小波速是9m/s

D．若波速是11m/s，則傳播方向向左

Answer 1

分析：根據波的周期性寫出波傳播的距離的表達式，根據v=

x

t

寫出波動的表達式，再根據波速、周期、波長之間的關系寫出周期的表達式，經過分析即可求解．

解答：解：由圖可知：如果向右傳播．則傳播距離為：x=nλ+0.2=（2n+0.2）m，（n=0，1，2…）
又因為所用時間 t=0.2，
所以傳播速度v=

x

t

=（10n+1）m/s，（n=0，1，2…）
又因為波長是2m，
周期T=

λ

T

=

2

10n+1

s，（n=0，1，2…）
同理，向左傳播．v=（10n+9）m/s，T=

2

10n+9

s．（n=0，1，2…）
根據以上兩式得知：
A．若波向右傳播，當n=0時，最大周期為2s，故A正確；
B．若波向左傳播，當n=0時，最大周期為

2

9

s．故B錯誤；
C．若波向左傳播，最小速度為9m/s，故C正確；
D．若波速是11m/s，根據v=（10n+1）m/s，當n=1時取到11m/s，故向右傳播，故D錯誤
故選AC

點評：此題考查了理解波動圖象的能力以及運用數學通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，要考慮波的雙向性．