Question

如圖所示，質量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為θ的固定斜面上，P、Q之間的動摩擦因數為μ₁，Q與斜面間的動摩擦因數為μ₂．當它們從靜止開始沿斜面滑下時，兩物體始終保持相對靜止，則物體P受到的摩擦力大小為（　　）

A．0

B．μ₁mgcosθ

C．μ₂mgcosθ

D．（μ₁+μ₂）mgcosθ

Answer 1

分析：先對PQ整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后隔離出物體P，受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出間的靜摩擦力．

解答：解：對PQ整體受力分析，受到重力、支持力和滑動摩擦力，如圖

根據牛頓第二定律，有
（m+M）gsinθ-μ₂（m+M）gcosθ=（M+m）a
解得
a=g（sinθ-μ₂cosθ）       ①
再對P物體受力分析，受到重力mg、支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，根據牛頓第二定律，有
mgsinθ-f=ma    ②
由①②解得
f=μ₂mgcosθ
故選C．

點評：本題關鍵是先對整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后再隔離出物體P，運用牛頓第二定律求解PQ間的內力．