Question

電視機顯象管實際上是一只陰極射線管，如圖所示是一陰極射線管的主要構造示意圖，A、B是偏轉磁場，可使電子在水平方向偏轉．C、D是偏轉電場，可使電子在豎直方向偏轉，當A、B和 C、D不接電壓時，電子槍發出的電子進經加速后以速度v=1.6×10⁷m/s沿水平直線MN垂直打到豎直方向為y軸，水平方向為x軸建立坐標系的原點．當在A、B和C、D兩板分別接上恒定電壓后，電子在磁場中沿-X方向偏轉了0.02m，打在屏上的（-0.12m、-0.15m）點，已知磁場沿MN方向的寬度為0.06m，電場沿NM方向的寬度為0.08m，電場右邊界距屏寬度為0.08m，電子從磁場射出后立即進入電場，從電場的右邊界射出．（電子的質量m=9×10^-31kg，電量e=1.6×10^-19C）試求：磁感應強度和電場強度．

Answer 1

分析：磁場可使電子在水平方向上偏轉，電場可使電子在豎直方向上偏轉，電子在磁場區做勻速圓周運動，在電場區做勻變速曲線運動，在無場區做勻速直線運動．根據牛頓第二定律、運動學公式和幾何關系結合求解．

解答：解：因為磁場可使電子在水平方向上偏轉，欲使電子打在x=-0.12m點上，電子剛進入磁場時受力應指向-x方向，因為電場可使電子在豎直方向上偏轉，欲使電子打在y=-0.15m點上，電子進入電場時受力應指向-y方向，設電子在磁場中的軌道半徑為R，沿-x軸方向偏轉距離為x，則有x=0.02m，
（R-x）²+0.06²=R²，解得R=0.1m，
由evB=m

v2

R

得B=

mv

eR

=9×10^-5T
設電子在電場中向下偏轉距離為y．電子在電場區和無場區的運動時間是相同的，設時間為t，
由圖（b）看出t=

0.08

vcosθ

，
由磁場圖（a）中三角形看出，cosθ=

R-x

R

=0.8
在電場區電子在一y方向的距離是y=

Ee

2m

t ²，其中a=

Ee

m

在無場區電子在一y方向做勻速直線運動，距離為y′=at?t=

Ee

m

t2
由y+y′=0.15m
解得．E=144N/C
答：磁感應強度和電場強度分別為9×10^-5T和144N/C．

點評：本題考查學生獲取與處理有效信息的能力和綜合運用物理知識解決實際問題的能力．