Question

【題目】在如圖甲所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是滑動變阻器，在其滑片從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖乙所示，其中圖線上的A、B兩點是滑片在滑動變阻器的兩個不同端點時分別得到的．求：

(1)電源的電動勢和內電阻；

(2)定值電阻R2的阻值；

(3)滑動變阻器R3的最大值．

Answer 1

【答案】(1)E＝20 V，r＝20 Ω　(2)5 Ω　(3)300 Ω

【解析】試題分析：電源的路端電壓隨電流的變化圖線斜率大小等于電源的內阻，由閉合電路歐姆定律求出電動勢；當滑片滑到最右端時，R1被短路，外電路的電阻最小，電流最大，讀出電流和電壓，由歐姆定律求出R2的阻值；滑動變阻器阻值最大時，外電阻最大，電流最小，由圖讀出電壓和電流，由歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值。

（1）由閉合電路歐姆定律得E=U+Ir，將圖象中A、B兩點的電壓和電流代入和得

E=16+0.2r

E=4+0.8r

聯立解得 E=20V r=20Ω。

（2）當R3的滑鍵自左向右滑時，R3阻值變小，使電路總電阻變小，而總電流變大．由此可知，圖線上的A、B兩點是滑鍵分別位于最左端和最右端時所得到的．當滑鍵位于最右端時，R3=0，R1被短路，外電路總電阻即為R2，故由B點的U、I值可求出R2， 。

（3）當滑鍵在最左端時，其阻值最大，并對應著圖線上的A點，故由A點的U、I值可求出此時外電路總電阻，再根據串、并聯電路的規律可求出R3的最大值． ,

又有 ，代入數值解得滑動變阻器的最大值R3=300Ω。