Question

(10分)如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有一個質量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，已知物體與斜面間的動摩擦因數為μ，且μ<tanθ，若物體靜止不動，求推力F的范圍。(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

Answer 1

解析試題分析：因為μ<tanθ，故F=0時，物體不能靜止在斜面上，所以當F作用在物體上時，物體受到的靜摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，由平衡條件列方程即可求出F的范圍
(1)當物體恰好不下滑時，受力如圖甲所示，由平衡條件得:
mgsinθ=Fcosθ+f        (2分)
N=mgcosθ+Fsinθ       (1分)
由題意知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力故有:f=μN  (1分)
解得:         (1分)

（2）當物體恰好不上滑時，受力如圖乙所示，由平衡條件得:
mgsinθ+f=Fcosθ       (1分)
N=mgcosθ+Fsinθ        (1分)
f=μN        (1分)
解得:        (1分)
故    (1分)
考點：物體平衡 靜摩擦力 最大靜摩擦力