Question

如圖甲所示為一黑箱裝置，盒內有電源、電阻等元件，a、b為黑箱的兩個輸出端．
（1）為了探測黑箱，小明進行了以下幾步測量：
①用多用電表的電阻擋測量a、b間的電阻；
②用多用電表的電壓擋測量a、b間的輸出電壓；
③用多用電表的電流擋測量a、b間的輸出電流．
你認為以上測量中不妥的有：

 

（填序號），理由是：

 

．
（2）含有電源的黑箱相當于一個等效電源（a、b是電源的兩極），小明想測定這個等效電源的電動勢和內阻，設計了如圖乙所示的測量電路，此電路同時能測出電阻R₀的阻值．小明將滑動變阻器的滑片移動到不同位置時，記錄了三個電表的一系列示數．記錄在下面兩個表格中．
表格一

電壓表示數/V	1.21	0.90	0.60	0.29	0
電流表示數/A	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50

表格二

電壓表示數/V	1.40	1.31	1.22	1.08	1.00
電流表示數/A	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50

①在圖乙的坐標紙中分別作出R₀的U-I圖象和電源的U-I圖象．

②根據作出的圖象可以求出定值電阻R₀=

 

Ω，電源電動勢E=

 

V，內電阻r=

 

Ω
③若實驗中的所有操作和數據處理無錯誤，實驗中測得的定值電阻R₀值

 

實際值；測得的電源電動勢E的值

 

實際值，內阻r的測量值

 

實際值（橫線上選填“大于、等于、小于”）．

Answer 1

分析：（1）多用電表不能用電阻擋直接測含源電路的電阻，用多用電表的電流檔測量a、b間可能會造成短路．
（2）①根據表格數據描點作圖；
②黑箱等效成電源，其U-I圖象的斜率絕對值表示內阻，縱軸截距表示電動勢；
將黑箱和電阻R₀看作等效電源，則電阻R的U-I圖象的斜率表示等效電源的內電阻，斜率表示等效電源的電動勢；
電阻R₀的電壓等于兩個電壓的差值，電流與等于電流表電流，直接描點作圖；
③電源與電壓表并聯成為等效電源，內阻與電動勢均偏小．

解答：解：（1）多用電表不能用電阻擋直接測含源電路的電阻，用多用電表的電流檔測量a、b間可能會造成短路；
用多用電表的電壓檔測量a、b間的輸出電壓是可以的；
（2）①如圖所示：

②黑箱等效成電源，其U-I圖象的斜率絕對值表示內阻，縱軸截距表示電動勢；
故電動勢為1.5V，內電阻為r=

△U

△I

=1Ω；
（方法一）將黑箱和電阻R₀看作等效電源，則電阻R的U-I圖象的斜率表示等效電源的內電阻，斜率表示等效電源的電動勢；
故電動勢為1.5V，內電阻為：r+R0=

△U

△I

=3Ω；
故R0=

U

I

≈2.0Ω；
（方法二）根據圖象③，斜率表示電阻，故R0=

U

I

≈2.0Ω；
故R₀=2Ω；
③黑箱等效成電源時，由于電壓表V₁的分流作用，電流表讀數偏大，內阻與電動勢均偏小；利用等效電源分析，即可將電壓表等效為電源內阻，故實驗中測出的電動勢應為電壓表等效電阻分的電壓的最大值，由圖可知，輸出電壓小于電源的電動勢；故可知電動勢的測量值小于真實值；測實驗中測出的內阻應為實際電源內阻和電壓表內阻并聯的等效電阻，
所以測得的內阻與實際值相比偏小．
將黑箱和電阻R₀看作等效電源時，誤差同上述分析；
根據歐姆定律計算電阻R₀時，電流測量值偏小，故電阻值偏大；
故答案為：（1）①③；①中不能用電阻擋直接測含源電路的電阻，③中可能會造成短路．（2）①如圖所示；②2.0，1.5，1.0；③大于，小于，小于．

點評：本題考查測量電動勢和內電阻實驗的數據的處理，要求能正確分析誤差的來源，并能用圖象法求出電勢和內電阻．