Question

為了探究加速度與力的關系，某同學設計了如圖1所示的實驗裝置，帶滑輪的長木板水平放置，板上有兩個光電門相距為d，滑塊通過細線與重物相連，細線的拉力F大小等于力傳感器的示數．讓滑塊從光電門1由靜止釋放，記下滑到光電門2的時間t，改變重物質量來改變細繩拉力大小，重復以上操作5次，得到下列表格中5組數據．

次數	a/（m?s-2）	F/N
1	1.0	0.76
2	2.0	0.99
3	3.0	1.23
4	4.0	1.50
5	5.0	1.76

（1）若測得兩光電門之間距離為d=0.5m，運動時間t=0.5s，則a=

4.0

m/s²；
（2）依據表中數據在如圖2中畫出a-F圖象．
（3）由圖象可得滑塊質量m=

0.25

kg，滑塊和軌道間的動摩擦因數μ=

0.2

．g=10m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據運動學公式x=

1

2

at²求解加速度．
（2）依據表中數據運用描點法作出圖象
（3）知道滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖象斜率等于滑塊質量的倒數．對滑塊受力分析，根據牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）根據運動學公式x=

1

2

at²得
a=

2x

t2

=

2×0.5

(0.5)2

=4.0m/s²；
（2）依據表中數據運用描點法作出圖象：

（3）根據F-μmg=ma得a=

F

m

-μg，所以滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖象斜率等于滑塊質量的倒數．
由圖形得加速度a和所受拉力F的關系圖象斜率k=4，所以滑塊質量m=0.25Kg，
由圖形得，當F=0.5N時，滑塊就要開始滑動，所以滑塊與軌道間的最大靜摩擦力等于0.5N，
而最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，即μmg=0.5N，
解得μ=0.2
故答案為：（1）4.0；（2）如圖；（3）0.25，0.2

點評：解決該題關鍵要掌握牛頓第二定律和運動學公式的應用，運用數學知識和物理量之間關系式結合起來求解．