Question

(16分)如圖所示，足夠長的U形導體框架的寬度L=0.5m，電阻可忽略不計，其所在平面與水平面成θ=37°角．有一磁感應強度B=0.8T的勻強磁場，方向垂直于導體框平面．一根質量m=0.2kg、電阻為R=2Ω的導體棒MN垂直跨放在U形框架上，某時刻起將導體棒由靜止釋放．已知導體棒與框架間的動摩擦因數μ=0.5.(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²)

(1)求導體棒剛開始下滑時的加速度的大小．
(2)求導體棒運動過程中的最大速度和重力的最大功率．
(3)從導體棒開始下滑到速度剛達到最大時的過程中，通過導體棒橫截面的電量Q=2C，求導體棒在此過程中消耗的電能．

Answer 1

（1）a="2" m/s²  （2）； （3）

試題分析：(1)由題意知，導體棒剛開始下滑時受重力、支持力、摩擦力的作用
根據牛頓第二定律
解得：a="2" m/s²
(2)導體棒運動后，將受安培力的作用，切割磁感線產生電動勢，電流
安培力
對導體棒，知當加速度a=0時，速度最大
即，代入數據解得：
此時重力的功率最大為
（3）設該過程中導體棒通過的位移為x，根據電量得：
解得：x=10m
根據能量守恒
得：