Question

【題目】如圖所示，自由下落的小球從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，如果不計空氣阻力，并且彈簧的形變始終沒有超過彈性限制，則（ ）

A.小球的加速度先減小后增大
B.小球的速度一直減小
C.小球的機械能一直減小
D.小球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先增大后減小

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、小球接觸彈簧上端后受到兩個力作用：向下的重力和向上的彈力．在接觸后的前一階段，重力大于彈力，合力向下，因為彈力F=kx不斷增大，所以合外力不斷減小，故加速度不斷減小，由于加速度與速度同向，因此速度不斷變大．當彈力逐步增大到與重力大小相等時，合外力為零，加速度為零，速度達到最大．后一階段，即小球達到上述位置之后，由于慣性小球仍繼續向下運動，但彈力大于重力，合外力豎直向上，且逐漸變大，因而加速度逐漸變大，方向豎直向上；小球的加速度先先減小，后增大；速度先增大后減小；故A正確；B錯誤；

C、小球做減速運動，當速度減小到零時，達到最低點，彈簧的壓縮量最大．整過程中小球的機械能一直減小；故C正確；

D、由于小球和彈簧組成的系統機械能守恒；故小球的重力勢能、動能和彈簧的彈性勢能之和保持不變；因動能先增大后減小；故重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先減小后增大；故D錯誤；

故C正確，D錯誤；

故選：AC．

【考點精析】通過靈活運用功能關系，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1即可以解答此題．