Question

一輛汽車在平直的路面上做勻速直線運動，前方突然遇到障礙緊急剎車，剎車后位移與時間的關系為x=30t-2.5t²，則汽車剎車時的加速度大小為

5

m/s²，汽車減速后在最初5秒內經過的路程與最后5秒內經過的路程之比為

7：5

．

Answer 1

分析：根據勻變速運動的位移隨時間變化的關系式即可求解．

解答：解：1、勻變速運動的位移隨時間變化的關系式公式為：x=v₀t+

1

2

at2，運用待定系數法，可知：v₀=30m/s，a=-5m/s²
所以，加速度大小為5m/s²．
2、汽車從剎車到停下來所用的時間為：tm=

0-v0

a

=

0-30

-5

s=6s．
汽車減速后在最初5秒內經過的路程：x1=30×5-2.5×52m=87.5m
最后5秒內經過的路程x2=(30×6-2.5×62)-(30×1-2.5×12)m=62.5m
所以

x1

x2

=

87.5

62.5

=

7

5

故答案為：5，7：5．

點評：本題考查了勻變速直線運動位移時間公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．