Question

【題目】如圖所示，小球A、B的質量相等，A球光滑，B球與斜面間的動摩擦因數μ=0.5tanθ，中間用一根彈簧連接，彈簧的質量不計，斜面足夠長，傾角為θ，將A、B和彈簧系統放到斜面上，并讓彈簧處于原長時由靜止釋放，彈簧平行于斜面，下列說法正確的是（　　）

A. 剛釋放時刻A、B兩球的加速度大小均為gsinθ

B. 剛釋放時刻A、B兩球的加速度大小分別為gsinθ、0.5gsinθ

C. A球的加速度為零時，B球的加速度大小為1.5gsinθ

D. A、B球的加速度第一次相等時，彈簧第一次最短

Answer 1

【答案】BC

【解析】

設A和B球的質量均為m；剛釋放時A球受到重力和支持力作用，根據牛頓第二定律可得其加速度為：aA=gsinθ；B球受到重力、支持力和摩擦力作用，根據牛頓第二定律可得：mgsinθ-μmgcosθ=maB，解得aB=0.5gsinθ，所以A錯誤、B正確；A球的加速度為零時，彈簧的彈力等于A球重力沿斜面方向的分力，即T=mgsinθ，以B球為研究對象，受到重力、支持力、彈力和摩擦力；沿斜面方向根據牛頓第二定律可得，T+mgsinθ-μmgcosθ=maB，解得：aB=1.5gsinθ，C正確；A、B球的速度第一次相等時，彈簧第一次最短，所以D錯誤；故選BC。