Question

如圖所示，O處有一固定的點電荷 Q，另一試探電荷P從很遠處以初速v₀射入場源點電荷電場，在電場作用下運動軌跡是曲線 MN．a、b、c 是以O為中心、以 R_a、R_b、R_c 為半徑畫出的三個圓，R_c-R_b=R_b-R_a．1、2、3、4 為軌跡 MN 與三個圓的一些交點．以W₁₂表示電荷P由1到2過程中電場力做功的絕對值，以 W₃₄表示電荷P由3到4過程中電場力做功的絕對值，則（　　）

A．P、Q 兩電荷帶電性質可能同種，也可能異種

B．P 的初速度方向的延長線與O點的距離可能為零

C．W₁₂=W₃₄

D．W₁₂＞2W₃₄

Answer 1

分析：根據曲線運動的合外力指向軌跡的內側，由軌跡可判定P、Q必定是異號．若P的初速度方向的延長線與O之間的距為零，點電荷將做直線運動．根據1、2間和3、4間電場強度的大小關系，由公式U=Ed分析它們間電勢差的關系，再分析電場力做功的大小．

解答：解：A、由軌跡的彎曲方向可判定兩電荷間存在引力，是異號．故A錯誤．
B、若P的初速度方向的延長線與O之間的距離為零，點電荷所受的電場力與速度在同一直線上，將做直線運動，與題不符．故B錯誤．
C、D根據電場線的分布情況可知，2、3間的場強大于3、4間場強，由公式U=Ed分析得知，2、3間的電勢差大于3、4間的電勢差，所以1、2間的電勢差大于3、4間電勢差的2倍，即有|U₁₂|＞2|U₃₄|，由電場力做功公式W=qU得，|W₁₂|＞2|W₃₄|．故C錯誤，D正確．
故選D

點評：本題是電場中軌跡問題，由U=Ed定性分析非勻強電場中兩點間電勢差的關系，由軌跡彎曲方向判斷電場力方向都是常見的問題，要加強訓練，熟練掌握．