Question

【題目】如圖甲所示，電阻忽略不計(jì)的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，軌道間距為L=1m，上端接有電阻R=0.3Ω。在水平虛線MM'、NN'間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)區(qū)域的高度為d=2m。現(xiàn)將質(zhì)量m=0.3kg，電阻r=0.2Ω的導(dǎo)體桿ab從MM'處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，釋放同時(shí)獲得一向下的外力作用，外力大小滿足F=0.5v+0.6（N）（v為導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度），桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，測(cè)得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大。

(1)分析并說明該導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)；

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(3)當(dāng)導(dǎo)體桿下降1.5m時(shí)撤去外力，求導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)全過程產(chǎn)生的焦耳熱。（下落位移與外力的關(guān)系如圖乙所示，圖像面積表示做功）

Answer 1

【答案】(1) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)；(2)0.5T；(3) （）

【解析】

(1)電阻兩端電壓

隨時(shí)間均勻增大，說明速度v隨時(shí)間均勻增大，所以導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)根據(jù)牛頓第二定律

要是一個(gè)定值，則

得

(3)根據(jù)

得

導(dǎo)體桿下降1.5m時(shí)，，此時(shí)

導(dǎo)體桿恰好勻速，導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)全過程，根據(jù)動(dòng)能定理

其中

得

導(dǎo)體桿上產(chǎn)生的焦耳熱

由于誤差。