Question

【題目】某學校一套校內備用供電系統，由一臺內阻為的發電機向全校22個教室（每個教室有“， ”的白熾燈9盞）供電，如果輸電線的總電阻，升壓變壓器和降壓變壓器（都認為是理想變壓器）的匝數比分別是和，每個教室的白熾燈都正常發光，求：

（1）輸電線的損失功率是多大？

（2）發電機的電動勢是多大？

Answer 1

【答案】（1）324W （2）265V

【解析】試題分析：求出全校所有白熾燈消耗的功率，為降壓變壓器的輸出功率，根據降壓變壓器的匝數比求出降壓變壓器原線圈的電壓，求出輸電線上的電流，從而得出線路上損耗的功率．升壓變壓器的輸出功率等于線路損耗功率和降壓變壓器的輸入功率之和，發電機的輸出功率等于升壓變壓器的輸出功率；根據輸電線上的電流，求出電壓損失，升壓變壓器的輸出電壓等于電壓損失與降壓變壓器的輸入電壓之和，由n1I1=n2I2求出通過發電機的電流，由E=I1r+U1求出發電機的電動勢。

（1）全校消耗的功率P用=22×40×9W=7920W

設線路電流為I線，輸電電壓為U2，降壓變壓器原線圈電壓為U3
根據理想變壓器電壓比：

因為U4=220V 可得：U3=4×220V=880V

可得線路的電流為：

線路損失功率為：

（2）線路損失電壓為：U損=I線R線=9×4V=36V
輸送電壓為：U送=U2=U損+U3=880V+36V=916V

根據理想變壓器電壓比：

可得：

由n1I1=n2I2升壓變壓器原線圈電流：

發電機的電動勢：E=I1r+U1=36+229=265V