Question

【題目】如圖所示，BOD是半圓的水平直徑，OC為豎直半徑，半圓半徑為R。現(xiàn)有質(zhì)量相同的a、b兩個(gè)小球分別從A、B兩點(diǎn)以一定的初速度水平拋出，分別擊中半圓軌道上的D點(diǎn)和C點(diǎn)，已知b球擊中C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為Ek，不計(jì)空氣阻力，則（ ）

A．a球擊中D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為1．6Ek

B．a球擊中D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為1．25Ek

C．a、b兩球初速度之比為1 : 1

D．a、b小球與軌道碰撞瞬間，重力的瞬時(shí)功率之比為1 : 1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：兩個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度相同都是R，根據(jù)R=gt2可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，

根據(jù)圖象可知，A球運(yùn)動(dòng)的水平位移為2R，則A球的初速度為：，B球的水平位移為R，則B球的初速度為：，則A、B兩球初速度之比為2 : 1 ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；A球從A到D的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：EKD＝mgR+mvA2＝2mgR…①，B球從B到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：EK＝mgR+mvB2＝mgR…②，由①②得：EKD＝1．6Ek，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；A、B小球與軌道碰撞前瞬間，豎直方向速度vy=gt，相等，則重力的瞬時(shí)功率也相同，即重力的瞬時(shí)功率之比為1：1，選項(xiàng)D正確；故選AD．