Question

如圖a所示，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為m的單匝均勻正方形銅線框，邊長(zhǎng)為a，總電阻為R，在位置1以速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并開(kāi)始計(jì)時(shí)t=0，若磁場(chǎng)的寬度為b（b＞3a），在3t時(shí)刻線框到達(dá)位置2速度又變?yōu)関，并開(kāi)始離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此前的過(guò)程中v-t圖象如圖b所示，則（ ）
A．t=0時(shí)，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為Bav
B．線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中安培力大于拉力F，但逐漸減小
C．線框在完全離開(kāi)磁場(chǎng)前，先減速，后加速，最后又減速，一直有感應(yīng)電流產(chǎn)生
D．線框從位置l進(jìn)入磁場(chǎng)到剛完全離開(kāi)磁場(chǎng)到達(dá)位置3的過(guò)程中，外力做的功等于線框中產(chǎn)生的電熱，大小為F（a+b）

Answer 1

【答案】分析：（1）圖b為速度--時(shí)間圖象，斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知在0～t時(shí)間內(nèi)速度在減小，加速度也在減小，對(duì)應(yīng)甲圖中的進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，在t～3t時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)甲圖中的完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程．
（2）當(dāng)通過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以只有在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中才有感應(yīng)電流產(chǎn)生，根據(jù)安培定則可知，在此過(guò)程中才受到安培力．
（3）從1位置到2位置的過(guò)程中，外力做的功可以根據(jù)動(dòng)能定理去求解．t因?yàn)閠=0時(shí)刻和t=3t時(shí)刻線框的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中受力情況相同，故在位置3時(shí)的速度與t時(shí)刻的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)克服安培力做的功和離開(kāi)磁場(chǎng)克服安培力做的功一樣多．
解答：解：A．t=0時(shí)，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為外電壓，總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Bav，外電壓U_外=E=Bav，故A錯(cuò)誤；
    B．根據(jù)圖象可知在0～t時(shí)間內(nèi)速度在減小，加速度也在減小，可知線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做加速度越來(lái)越小的減速運(yùn)動(dòng)，所以加速度方向與初速度方向相反，故安培力大于F并且越來(lái)越小，故B正確；
    C．當(dāng)通過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以只有在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中才有感應(yīng)電流產(chǎn)生，不是一直有感應(yīng)電流，故C錯(cuò)誤．
    D．因?yàn)閠=0時(shí)刻和t=3t時(shí)刻線框的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中受力情況相同，故在位置3時(shí)的速度與t時(shí)刻的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)克服安培力做的功和離開(kāi)磁場(chǎng)克服安培力做的功一樣多．線框在位置1和位置3時(shí)的速度相等，根據(jù)動(dòng)能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb=Q，所以線框穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，產(chǎn)生的電熱為2Fb，故D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：該圖象為速度--時(shí)間圖象，斜率表示加速度．根據(jù)加速度的變化判斷物體的受力情況．要注意當(dāng)通過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以只有在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中才有感應(yīng)電流產(chǎn)生．該題難度較大．