Question

【題目】如圖所示，A是地球的同步衛星。另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h。已知地球質量為M,地球半徑為R，地球自轉周期為T0，萬有引力常量為G，O為地球中心。

(1)求衛星B的運行周期；

(2)求衛星B的線速度大小；

(3)將衛星B的周期記為T（以方便計算），如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經過多長時間，它們再一次相距最近？（結果用T和T0表示）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】解: (1) 根據萬有引力提供圓周運動向心力

有：

解得衛星B的運行周期

(2) 根據萬有引力提供圓周運動向心力

有：

解得衛星B的線速度大小

(3)它們再一次相距最近時，一定是B比A多轉了一圈，

有：

解得