Question

繼“嫦娥一號”繞月衛星成功發射之后，我國又于2010年10月成功發射“嫦娥二號”，其飛行高度距月球表面l00km，所探測到的有關月球的數據比飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加詳實．若兩顆衛星環月的運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示，則有（　　）

A．“嫦娥二號”線速度比“嫦娥一號”小

B．“嫦娥二號”周期比“嫦娥一號”小

C．“嫦娥二號”角速度比“嫦娥一號”小

D．“嫦娥二號”加速度比“嫦娥一號”小

Answer 1

分析：兩顆衛星繞月球做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律結合牛頓第二定律比較線速度、角速度、周期和加速度的大小．

解答：解：根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2得，
a=

GM

r2

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

，知軌道半徑越大，加速度越小，線速度越小，角速度越小，周期越大．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道線速度、角速度、周期和加速度與軌道半徑的關系．