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如圖所示,在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓形軌道,外圓ABCD的光滑,內圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙,下半部分B′A′D′光滑。一質量m=0.1kg的小球從軌道的最低點A,以初速度v0向右運動,球的尺寸略小于兩圓間距,球運動的半徑R=0.2m,取g=10m/s2

(1)若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動,初速度v0至少為多少?
(2)若v0=3m/s,經過一段時間小球到達最高點,內軌道對小球的支持力N=1N,則小球在這段時間內克服摩擦力做的功是多少?
(3)若v0=3m/s,經過足夠長的時間后,小球經過最低點A時受到的支持力為多少?小球在整個運動過程中減少的機械能是多少?
(本題12分。第一小題3分。第2小題3分,第3小題6分)

(1)(2)(3)

解析試題分析:(1)設此情形下小球到達最高點的最小速度為vC,則有

從最低點到最高點根據動能定理有
代入數據解得 
(2)設此時小球到達最高點的速度為,則

設克服摩擦力做的功為W,從最低點到最高點根據動能定理有

代入數據解得
(3)經足夠長時間后,小球在下半圓軌道內做往復運動,設小球經過最低點的速度為,受到的支持力為,則有


代入數據解得
設小球在整個運動過程中減少的機械能為,由功能關系有

代入數據解得
考點:圓周運動 動能定理 功能關系

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,輕質彈簧的一端與固定的豎直板P連接,另一端與物體A相連,物體A置于光滑水平桌面上,A右端連接一細線,細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連.開始時托住B,讓A處于靜止且細線恰好伸直,然后由靜止釋放B,直至B獲得最大速度.下列有關該過程的分析正確的是(  )

A.B物體受到細線的拉力保持不變
B.A物體與B物體組成的系統機械能不守恒
C.B物體機械能的減少量小于彈簧彈性勢能的增加量
D.當彈簧的拉力等于B物體的重力時,A物體的動能最大

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)在光滑水平面上靜置有質量均為m的木板AB和滑塊CD,木板AB上表面粗糙.動摩擦因數為,滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧,其始端D點切線水平且在木板AB上表面內,它們緊靠在一起,如圖所示.一可視為質點的物塊P,質量也為m,從木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,過B點時速度為v0/2,又滑上滑塊CD,最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處,求:

(1)物塊滑到B處時木板的速度vAB
(2)木板的長度L;
(3)滑塊CD圓弧的半徑R.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(20)導體切割磁感線的運動可以從宏觀和微觀兩個角度來認識。如圖所示,固定于水平面的U形導線框處于豎直向下的勻強磁場中,金屬直導線MN在與其垂直的水平恒力F的作用下,在導線框上以速度v做勻速運動,速度v與恒力F方向相同,導線MN始終與導線框形成閉合電路,已知導線MN電阻為R,其長度L,恰好等于平行軌道間距,磁場的磁感應強度為B,忽略摩擦阻力和導線框的電阻。

(1)通過公式推導驗證:在時間內,F對導線MN所做的功W等于電路獲得的電能,也等于導線MN中產生的焦耳熱Q。
(2)若導線的質量m=8.0g,長度L=0.1m,感應電流I=1.0A,假設一個原子貢獻1個自由電子,計算導線MN中電子沿導線長度方向定向移動的平均速率v(下表中列出了一些你可能用到的數據)。

(3)經典物理學認為,金屬的電阻源于定向運動自由電子和金屬離子(金屬原子失去電子后剩余部分)的碰撞,展開你想象的翅膀,給出一個合理的自由電子運動模型:在此基礎上,求出導線MN中金屬離子對一個自由電子沿導線長度方向的平均作用力的表達式。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,光滑的金屬框架abc固定在水平面內,頂角=53°,金屬框架處在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直水平面,t=0時,金屬棒MN受向右的水平拉力F作用,從b點開始沿bc方向以速度v做勻速運動,在運動過程中MN始終垂直于bc,且與框架接觸良好,框架bc邊和金屬棒MN單位長度的電阻均為r,框架ab邊的電阻忽略不計(sin53°=0.8)。

(1)求t時刻回路中的電流I;
(2)寫出拉力F與桿的位移x的關系式,并類比v-t圖象求位移的方法,寫出拉力F做的功W與桿的位移x的關系式;
(3)求時間t內回路中產生的焦耳熱Q。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(2).(9分)如圖所示,在光滑絕緣水 平面上有兩個帶電小球,質量分別為3m和m,小球帶正電q,小球帶負電-2q,開始時兩小球相距s0,小球有一個水平向右的初速度v0,小球的初速度為零,若取初始狀態下兩小球構成的系統的電勢能為零,試證明:當兩小球的速度相同時系統的電勢能最大,并求出該最大值;

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分) 圖示為一勻強電場,已知場強E=2×102N/C。現讓一個電量q=4×10-8C的電荷沿電場方向從M點移到N點,MN間的距離s=30cm。試求:

(1)電荷從M點移到N點電勢能的變化;
(2)M、N兩點間的電勢差。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,一小物塊自平臺上以速度水平拋出,剛好落在鄰近一傾角為的粗糙斜面頂端,并恰好沿該斜面下滑,已知斜面頂端與平臺的高度差m,小物塊與斜面間的動摩擦因數為點離點所在平面的高度m。有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面AB在B點平滑連接, 已知m/s2。求:

(1)小物塊水平拋出的初速度是多少;
(2)小物塊能夠通過圓軌道,圓軌道半徑R的最大值。

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

在距地面高度為H的位置斜向上拋出一個質量為m的小球,小球到達最高點時的速度大小為v1,小球落地時的速度大小為v2,忽略空氣阻力。則小球拋出時的動能為(    )                                                                 

A. B. C. D. 

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