Question

【題目】如圖所示，兩個嚙合齒輪，小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點離圓心O2的距離為10cm，A、B分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的（ ）

A.線速度之比為1：1：1
B.角速度之比為1：1：1
C.向心加速度之比為4：2：1
D.轉動周期之比為2：1：1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、B兩個輪子同緣傳動，兩輪邊緣各點的線速度大小相等，故：vA=vB；

同軸傳動時，角速度相等，故：ωB=ωC；

根據題意，有：rA：rB：rC=1：2：1；

根據v=ωr，由于ωB=ωC，故vB：vC=rB：rC=2：1；

故vA：vB：vC=2：2：1，根據v=ωr，由于vA=vB，故ωA：ωB=rB：rA=2：1；

故ωA：ωB：ωC=rB：rA=2：1：1，故A、B不符合題意；

C、向心加速度a= =v =vω，則得向心加速度之比為 aA：aB：aC=vAωA：vBωB：vCωC=（2×2）：（2×1）：（1×1）=4：2：1，故C符合題意．

D、由T= 得轉動周期之比為：TA：TB：TC= ： ： =1：2：2，故D不符合題意；

故答案為：C．

A、B兩個輪子同緣傳動，兩輪邊緣各點的線速度大小相等，同軸轉動的各點角速度相等，結合v=ωr判斷。