Question

運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演。如圖所示，AB是水平路面，長度為L=100m，BCD是一段曲面，AB、BC相切于B點， DEF是一段半徑為R=10m的圓弧曲面，E為圓弧的頂點。運動員駕駛摩托車的功率恒定。從A點由靜止出發，經過t₁=15s到B點，在AB段所受的阻力，摩托車過B點時速度m/s，再經t₂=2s的時間，摩托車通過圓弧曲面的頂點E，此時壓力傳感器顯示摩托車對E點的壓力為零，摩托車通過E后做平拋運動，落地點與E點的水平距離為x＝18m。已知人車總質量為m=180kg，重力加速度g＝10m/s²。求：

小題1:摩托車在AB段的最小加速度a
小題2:坡頂高度h
小題3:人和摩托車在BE段克服空氣和摩擦阻力做的功W

Answer 1

小題1:
小題2:
小題3:

(1)從A點由靜止出發，經過t₁=15s到B點,由動能定理：
由        得： P="3000W                    " （2分）
在B點加速度最小，   （2分）
（2）摩托車對E點的壓力為零，重力提供向心力：
，    解得                         （2分）
由平拋運動規律：，                                 （1分）
                                                （2分）
(3)由動能定理
 得：              （3分）