Question

【題目】一勻強電場，場強方向是水平的．一個質量為m電量為q的帶電的小球，從O點出發，初速度的大小為v0，在電場力與重力的作用下，恰能做沿與場強的反方向成θ角的直線運動．如圖11求：

①小球帶何種電荷和勻強電場的場強大小；

②小球運動的加速度大小和運動到最高點時離O點的位移大小；

③小球運動到最高點過程電場力做的功和電勢能的變化．

Answer 1

【答案】①正電 ② ③- m cos2θ/2 m cos2θ /2

【解析】①設電場強度為E，因小球做直線運動，它受的電場力qE和重力mg的合力必沿此直線，小球受電場力一定向左，故小球一定帶正電。

由如圖得： E=mg/qtanθ；

②由圖可知，小球所受合力大小為：F合=mg/sinθ=ma

做勻減速運動的加速度大小為

設從O到最高點的路程為s，由＝2as

得s＝/2a= sinθ/2g

③ 電場力做的功 W= qE scos（180°-θ）= - m cos2θ/2

由功能關系可知此過程電勢能增加ΔEp＝m cos2θ /2