Question

如圖所示，長為L=1.00m的非彈性輕繩一端系于固定點O，另一端系一質量為m=1.00kg的小球，將小球從O點正下方d=0.40m處，以水平初速度v₀向右拋出，經一定時間繩被拉直。已知繩剛被拉直時，繩與豎直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）小球水平拋出的初速度v₀的大小。
（2）小球擺到最低點時繩對小球的拉力大小。

Answer 1

解：（1）當繩被拉直時，小球下降的高度h=Lcosθ－d=0.2m
據h=gt²/2，可得t=0.2s
所以v₀=Lsinθ/t=4m/s
（2）當繩被拉直前瞬間，小球豎直方向上的速度v_y=gt=2m/s，繩被拉直后球沿繩方向的速度立即為零，沿垂直于繩方向的速度為v_t=v₀cos53°－v_ysin53°=0.8m/s，垂直于繩向上

此后的擺動到最低點過程中小球機械能守恒：
在最低點時有：
代入數據可解得：T＝18.64N