Question

如圖所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強電場，一個“L”形的絕緣硬質粗細均勻細管AOB豎直固定在勻強電場中，管的水平部分長為L₁=0.20m且離水平面地面的高度為h=5.0m，AO⊥OB，豎直管部分長為L₂=0.10m，一帶正電的小球（直徑略小于細管內徑）從管的上端入口A處由靜止釋放，小球與管壁間摩擦不計，小球通過彎管（極短的彎折部分）時沒有能量損失，小球所在的空間電場強度為E=mg/2q．求：（g=10m/s²） 
（1）小球運動到管口B時的速度大�。�
（2）小球落地點與管的水平端口B點的水平距離．
（3）小球落地時的速度大小．

Answer 1

分析：小球從A運動到B的過程中，重力和電場力做功，由動能定理列式求解；
小球離開B點后，水平方向只受電場力（恒力），故做勻加速直線運動，豎直方向只受重力，故做自由落體運動，兩個分運動同時發生，時間相等，根據豎直分位移求出時間，再求出水平分位移．
根據動能定理求落地時的速度．

解答：解：（1）在小球從A運動到B的過程中，設小球受的電場力為F，對小球由動能定理有：

1

2

mvB2-0=mgL₂+FL₁
解得：v_B=

g(L1+L2)

=2.0m/s
（2）小球離開B點后，水平方向加速度為a，位移為s，空中時間為t，
水平方向：a=

g

2

     s=v_Bt+

1

2

gt²
得：s=4.5m
（3）對小球整個過程列動能定理：mg（ L₂+h）+Fe（L₁+s）=m

v2

L

得：v=

149

m/s
答：（1）小球運動到管口B時的速度大小為2.0m/s．
（2）小球落地點與管的水平端口B點的水平距離為4.5m．
（3）小球落地時的速度大小為

149

m/s．

點評：本題關鍵對小球各個過程的運動情況分析清楚，對A到B過程，由于為曲線運動，可用動能定理，對離開B后的運動，根據運動的合成與分解，化曲為直研究！