Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑長(zhǎng)度為4L、橫截面積為S的汽缸A、B，A水平、B豎直固定，之間由一段容積可忽略的細(xì)管相連，整個(gè)裝置置于溫度27℃、大氣壓為p0的環(huán)境中，活塞C、D的質(zhì)量及厚度均忽略不計(jì)。原長(zhǎng)3L、勁度系數(shù)的輕彈簧，一端連接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O點(diǎn)。開(kāi)始活塞D距汽缸B的底部為3L．后在D上放一質(zhì)量為的物體。求：

①穩(wěn)定后活塞D下降的距離；

②改變汽缸內(nèi)氣體的溫度使活塞D再回到初位置，則氣體的溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌?/span>?

Answer 1

【答案】（i）（ii）℃

【解析】（1）開(kāi)始時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為 ，活塞C距氣缸A的底部為l，被封氣體的體積為4lS，重物放在活塞D上穩(wěn)定后，被封氣體的壓強(qiáng)為：
活塞C將彈簧向左壓縮了距離l1，則活塞C受力平衡，有：

根據(jù)玻意耳定律，得：

解得：x=2l

活塞D下降的距離為：△l＝4lx+l1=l
（2）升高溫度過(guò)程中，氣體做等壓變化，活塞C的位置不動(dòng)，最終被封氣體的體積為(4l+ l1)S，對(duì)最初和最終狀態(tài)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得
解得：t2＝377℃