Question

2009年3月1日16時13分，累計飛行了494天的“嫦娥一號”衛星在北京航天飛行控制中心科技人員的精確控制下，成功撞擊月球，為中國探月一期工程畫上一個圓滿的句號．在此之前，衛星成功實施了軌道由200公里圓軌道a降到100公里圓軌道b，繼而降到遠月點100公里、近月點15公里的橢圓軌道，再升回到100公里圓軌道的變軌試驗．關于“嫦娥一號”衛星，以下說法正確的是（　　）

A．衛星在軌道a的速率小于在軌道b的速率

B．衛星在軌道a的周期大于在軌道b的周期

C．衛星在軌道a的角速度大于在軌道b的角速度

D．衛星在軌道a的加速度大于在軌道b的加速度

Answer 1

分析：研究嫦娥一號繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．

解答：解：A、研究嫦娥一號繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

=mω²r=ma，r為軌道半徑，M為月球質量．
A、v=

GM r

，衛星在a的軌道半徑大于在b的軌道半徑，所以衛星在軌道a的速率小于在軌道b的速率，故A正確
B、T=2π

r3 GM

，衛星在a的軌道半徑大于在b的軌道半徑，所以衛星在軌道a的周期大于在軌道b的周期，故B正確
C、ω=

GM r3

，衛星在a的軌道半徑大于在b的軌道半徑，所以衛星在軌道a的角速度小于在軌道b的角速度，故C錯誤
D、a=

GM

r2

，衛星在a的軌道半徑大于在b的軌道半徑，所以衛星在軌道a的加速度小于在軌道b的加速度，故D錯誤
故選AB．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．