Question

【題目】某校高一課外活動小組自制一枚水火箭，設水火箭發射后始終在豎直方向上運動．在水火箭向下噴水過程中，水火箭可認為做勻加速直線運動．水火箭從地面靜止出發經過5 s到達離地面高40 m處時水恰好噴完，接著水火箭向上做勻減速運動，最后落回到地面．設水火箭噴完水后運動的加速度大小恒為10 m/s2，求：

（1）恰好噴完水時水火箭的速度；

（2）水火箭上升離地面的最大高度；

（3）水火箭從發射到殘骸落回到地面過程的總時間．

Answer 1

【答案】（1）16 m/s （2）52.8 m （3）8.85 s

【解析】試題分析：水火箭噴水過程向上做初速度為零的勻加速直線運動，根據位移時間公式和速度時間公式列式求解；水噴完后繼續上升，做豎直上拋運動，根據速度位移公式求解繼續上升的高度，最后得到總高度；水火箭做豎直上拋運動，根據速度時間公式求出繼續上升的時間，落回地面過程的過程是自由落體運動，根據位移時間公式求出下落時間，總時間等于上升的總時間加上下落的時間。

畫出水火箭運動示意圖，如圖所示，A點是地面，B點為水火箭恰好噴完水的位置，C為水火箭上升的最大高度．

(1)水火箭噴水過程向上做初速度為零的勻加速直線運動

根據位移時間公式：

速度時間關系為：vB＝a1t1

聯立解得：vB＝16 m/s

(2)BC階段水火箭做勻減速直線運動

速度時間公式：vC2－vB2＝2a2x2

高度關系為：hAC＝x1＋x2

聯立可得：hAC＝52.8 m

(3)從C落到A做自由落體運動：

速度關系為：vC－vB＝a2t2

總時間為：t＝t1＋t2＋t3

聯立并帶入數據解得：。