Question

【題目】如圖所示，發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地軌道1，然后經點火使其在橢圓軌道2上運行，最后再次點火將衛星送入同步軌道3，軌道1、2相切于A點，軌道2、3相切于B點。則當衛星分別在1、2、3軌道正常運行時，下列說法中正確的是（　　）

A.衛星在軌道3上的周期大于在軌道1上的周期

B.衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

C.衛星在軌道2上運行時，經過A點時的速率大于在軌道1上運行經過A點時的速率

D.衛星在軌道2上運行時，經過B點的加速度大于在軌道3上運行時經過B點的加速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有

得

軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛星在軌道1上周期較小，故A正確；

B．人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有

得

軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛星在軌道1上線速度較大，故B錯誤；

C．衛星從軌道1到軌道2要在A點點火加速，則衛星在軌道2上運行時，經過A點時的速率大于在軌道1上運行經過A點時的速率，故C正確；

D．根據牛頓第二定律得

得

衛星經過同一點時r相同，M也相同，所以加速度相同，故D錯誤。

故選AC。