Question

如圖所示，一對平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q、PQ連線垂直金屬板；N板右側的圓A內分布有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，圓半徑為r，且圓心O在PQ的延長線上。現使置于P處的粒子源連續不斷地沿PQ方向放出質量為m、電量為+q的帶電粒子（帶電粒子的重力和初速度忽略不計，粒子間的相互作用力忽略不計），從某一時刻開始，在板M、N間加上如圖乙所示的交變電壓，周期為T，電壓大小為U。如果只有在每一個周期的0—T/4時間內放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，求：
（1）在每一個周期內哪段時間放出的帶電粒子到達Q孔的速度最大？
（2）該圓形磁場的哪些地方有帶電粒子射出，在圖中標出有帶電粒子射出的區域。
 

Answer 1

（1）
（2）見解析

（1）在每一個周期內放出的帶電粒子到達Q孔的速度最大。設最大速度為v，則據動能定理得，求得。
（2）因為解得帶電粒子在磁場中的最小偏轉角為。所以如圖中斜線部分有帶電粒子射出。