Question

在如圖所示的電路中，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E=6.3V，內(nèi)電阻為r=0.5Ω，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=5Ω．閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭，求通過(guò)電源的電流范圍．

Answer 1

分析：設(shè)滑動(dòng)變阻器與R₁并聯(lián)部分的電阻為R_右，根據(jù)電路的連接關(guān)系，推導(dǎo)出電路總電阻表達(dá)式，分析總電阻的最大值和最小值，即由閉合電路歐姆定律求得電源的電流最小值和最大值．

解答：解：設(shè)滑動(dòng)變阻器與R₁串聯(lián)部分的電阻為R_右，出總電阻表達(dá)式：
R_總=r+

(R2+R左)(R1+R右)

R2+R左+R1+R右

=-

1

10

(R右-3)2+3
當(dāng)R_右=3Ω時(shí)，R_總max=3Ω，此時(shí)I_min=

E

R總max

=2.1A
當(dāng)R_右=0時(shí)，R_總min=2.1Ω，此時(shí)I_max=

E

R總min

=3A
故通過(guò)電源的電流范圍為2.1A≤I≤3A
答：通過(guò)電源的電流范圍為2.1A≤I≤3A．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用數(shù)學(xué)上函數(shù)法求解極值，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．