Question

【題目】如圖所示、AB段為一與水平面成37°角的光滑斜面，BCDE段為一傳送帶，BC段水平、角CDE也為37°，傳送與物體間動摩擦因數為，轉動輪大小不計。有一質量的小物塊，用一與斜面平行的的恒力拉動物體從斜面底端由靜止開始向上運動，斜面長為，在以后的運動過程中，設物塊始終未離開斜面或傳送，傳送帶以的速度逆時針（BEDC方向）勻速轉動，，，。

（1）求物塊運動到B點時的速度大小？

（2）物體運動到B點時，撤去拉力，物體經過B點后速度方向變為水平，大小不變，BC段距離為，求物體運動到C點處的速度大小？

（3）當物體運動到C點時，傳送帶速度大小不變，方向變為順時針，CD段長度為。求物塊從C運動到D所用時間。

Answer 1

【答案】（1）物塊運動到B點時的速度大小為4m/s；

（2）物體運動到C點處的速度大小為0；

（3）物塊從C運動到D所用時間為（2-4）s．

【解析】

（1）物塊從A到B過程中，由牛頓第二定律得：

F-mgsin37°=ma1

代入數據解得：

a1＝1m/s2

由勻變速運動的速度位移公式得：

vB2-0=2aL

代入數據解得：

vB=4m/s；

（2）物塊在BC段上，由牛頓第二定律得：

μmg=ma2

代入數據解得：

a2＝5m/s2

由勻變速直線運動的速度位移公式得：

代入數據解得：

vC=0m/s；

（3）物塊在CD段上，在和傳送帶速度相等前，由牛頓第二定律得：

mgsin37°+μmgcos37°=ma3

代入數據解得：

a3＝10m/s2

當物塊速度與傳送帶速度相等時，物塊位移為：

所用時間為：

在物體速度達到10m/s后，摩擦力反向，仍做加速運動，由牛頓第二定律得：

mgsin37°-μmgcos37°=ma4

代入數據解得：

a4＝2m/s2

由勻變速直線運動公式得：

代入數據解得：

總時間：