Question

【題目】如圖所示的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（　　）

A. 在繩長固定時(shí),當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的4倍時(shí),繩子的張力增加為原來的4倍

B. 在繩長固定時(shí),當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的2倍時(shí),繩子的張力增加為原來的4倍

C. 當(dāng)角速度一定時(shí)，繩子越短越易斷

D. 當(dāng)角速度一定時(shí)，繩子越長越易斷

Answer 1

【答案】BD

【解析】AB、小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析，如圖

設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為， ， ，根據(jù)牛頓第二定律可知： ，根據(jù)向心加速度公式，解得： ①，由幾何關(guān)系得： ，由①②得： ，所以在繩長固定時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增為原來的2倍時(shí)，繩子的張力增加為原來的4倍，同理可得： ③；由②③得：當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的4倍時(shí)，繩子的張力不是原來的4倍，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD、當(dāng)角速度一定時(shí)，繩子越短，半徑r越小，T越小，越不容易斷，故C錯(cuò)誤，D正確；

故選BD。