Question

一帶電粒子，經測量它的荷質比約為q/m=8×10¹¹c/kg，從靜止出發被1000V的電壓加速，然后進入另一個電場強度為5×10⁴N/m的勻強偏轉電場，進入時的速度方向與偏轉電場的方向垂直．已知偏轉電極長6cm，求：
（1）帶電粒子離開加速電場時的速度？
（2）帶電粒子在偏轉電場中偏轉的位移？
（3）帶電粒子離開偏轉電場時的速度？

Answer 1

（1）在加速電場中，由動能定理得：
qU=

1

2

mv²-0，解得：v=

2qU m

，
代入數據解得：v=4×10⁷m/s；
（2）粒子在偏轉電場中做類平拋運動，
在水平方向：L=vt，
在豎直方向：y=

1

2

at²=

1

2

qE

m

t²，
代入數據解得：y=0.045m=4.5cm；
（3）在偏轉電場中，由動能定理得：
qEy=

1

2

mv′²-

1

2

mv²，解得：v′=

52

×10⁷m/s；
答：（1）帶電粒子離開加速電場時的速度為4×10⁷m/s；
（2）帶電粒子在偏轉電場中偏轉的位移為4.5cm．
（3）帶電粒子離開偏轉電場時的速度為

52

×10⁷m/s．