Question

【題目】如圖所示，一個傾角為α的斜面體C固定在水平地面上，質量均為m=1kg的兩個物塊A、B沿斜面體C下滑，A、C之間，B、C之間，A、B之間的動摩擦因數分別為μ1、μ2、μ3，已知μ2=，α=30°，重力加速度為g，取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

(1)如圖甲所示，物塊A沿斜面勻速下滑，則物塊A和斜面體C之間的動摩擦因數μ1為多少？

(2)如圖乙所示，物塊A、B疊放一起，沿著斜面一起加速下滑，則A、B之間的動摩擦因數μ3至少為多少？

(3)如圖丙所示，物塊A和B緊靠一起，沿著斜面一起下滑，則A、B之間的作用力大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）0.625N。

【解析】

由題意可知考查牛頓第二定律應用，利用整體法和隔離法列臨界方程計算可得。

（1）對A受力分析且由平衡條件有：

mgsinα=μ1N

N=mgcosα

解得：

mgsinα=μ1mgcosα

所以

；

（2）A、B整體有：

a==gsin30°-μ2gcos30°=1.25m/s2；

對A物體有：

mgsin30°-f=ma

解得：f=N

要使A相對B不滑動即有：

f≤μ3mgcos30°

解得：；

（3）A、B整體有：

2mgsin30°-μ1mgcos30°-μ2mgcos30°=2ma

解得：a=

對A有：

mgsin30°+NAB-μ1mgcos30°=ma

解得：NAB=0.625N；