Question

【題目】如圖所示，有三個斜面a、b、c，底邊的長分別為L、L、2L，高度分別為2h、h、h．某物體與三個斜面間的動摩擦因數都相同，這個物體分別沿三個斜面從頂端由靜止開始下滑到底端．三種情況相比較，下列說法正確的是（　　）

A. 物體減少的重力勢能△Ea=2△Eb=2△Ec

B. 物體到達底端的動能Eka=2Ekb=2Ekc

C. 因摩擦產生的熱量2Qa=2Qb=Qc

D. 因摩擦產生的熱量4Qa=2Qb=Qc

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：重力勢能的減少量等于重力做的功，所以，，即，A正確；設斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為X，則物體下滑過程中克服摩擦力做功為：，即為底邊長度；物體下滑，除重力外有摩擦力做功，根據能量守恒，損失的機械能轉化成摩擦產生的內能，由圖可知a和b底邊相等且等于c的一半，故摩擦生熱關系為：，設物體滑到底端時的速度為v，根據動能定理得：，

，，根據圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時動能大小關系為：，B錯誤；克服摩擦力所做功等于因摩擦產生熱量，所以C正確，D錯誤；故選AC。