Question

【題目】如圖所示，直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強磁場區域Ⅱ，直線x=d與y=x間有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度E=3×105V/m，另有一半徑R=m的圓形勻強磁場區域I，磁感應強度B1=0.9T，方向垂直坐標平面向外，該圓與直線x=d和x軸均相切，且與x軸相切于S點。一帶負電的粒子從S點沿y軸的正方向以速度v0進入圓形磁場區域I，經過一段時間進入勻強磁場區域Ⅱ，且第一次進入勻強磁場區域Ⅱ時的速度方向與直線y=x垂直。粒子速度大小，粒子的比荷為，粒子重力不計。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)粒子在圓形勻強磁場區域工中做圓周運動的半徑大小；

(2)坐標d的值；

(3)要使粒子能運動到x軸的負半軸，則勻強磁場區域Ⅱ的磁感應強度B2應滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1)；(2)12m；(3)0.5T<B2<1.125T

【解析】

(1)在磁場中，有

代入數據解得

(2)在電場中類平拋運動：設粒子x方向位移為x，y方向位移為y，運動時間為t，則

又

解得

又根據

解得

，

所以坐標d的值

(3)進入磁場的速度為

帶電粒子出磁場區城Ⅱ中做勻速圓周運動

當帶電粒子出磁場區域Ⅱ與y軸垂直時

可得

當帶電粒子出磁場區域Ⅱ與y軸相切時，軌跡半徑為，圓周半徑為

可得

所以要使帶電粒子能運動到x軸的負半軸，。