Question

【題目】如圖所示，傾角θ為30°的光滑斜面上，有一垂直于斜面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域PQNM，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾?/span>L=0.1m．將一匝數(shù)n=10匝、質(zhì)量m=0.02kg、邊長(zhǎng)L=0.1m、總電阻R=0.4的正方形閉合線圈abcd由靜止釋放，釋放時(shí)ab邊水平，且到磁場(chǎng)上邊界PQ 的距離也為L，當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線圈恰好勻速運(yùn)動(dòng)．（g=10m/s2）求：

（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線圈所受安培力的大小及方向；

（2）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線圈的速度及磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）線圈穿過磁場(chǎng)過程產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】（1），方向沿斜面向上

（2）

（3）

【解析】試題分析：（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)線圈受力分析，如圖所示，可知：

線圈所受安培力的大小，方向沿斜面向上。

（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)ab邊剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，則由機(jī)械能守恒定律得：，得：，線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

線框中的感應(yīng)電流，底邊所受的安培力，由以上各式解得：。

（3）分析可知線圈穿過磁場(chǎng)的過程中一直勻速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒可得：