Question

【題目】如圖所示，AB為半徑R＝0．8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對接．小車質量M＝3 kg，車長L＝2．06 m，現有一質量m＝1 kg的滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數μ＝0．3，當車運行了1．5 s時，車被地面裝置鎖定．（g＝10 m/s2）試求：

（1）滑塊從A到達B的過程中，滑塊所受合力的沖量大小；

（2）車剛被鎖定時，車右端距軌道B端的距離；

（3）從車開始運動到剛被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產生的內能大小；

Answer 1

【答案】（1）（2）1m（3）6J

【解析】

試題分析：（1）設滑塊到達B端時速度為v，

由動能定理，得

由動量定理，得

聯立兩式，代入數值得：

（2）當滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律，得：對滑塊有：，對小車有：

設經時間t兩者達到共同速度，則有：

解得t＝1s．由于1s＜1．5 s，此時小車還未被鎖定，兩者的共同速度：

因此，車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離：．

（3）從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊相對小車滑動的距離

所以產生的內能：．