Question

我國2007年10月24日發射的“嫦娥一號”月球衛星經過四次變軌后其繞地球運行的橢圓軌道的遠地點D靠近了距地面38萬公里的月球軌道．如果忽略月球引力的影響，有關“嫦娥一號”通過遠地點A，B，C，D的物理量說法正確的是（　　）

A．在A點線速度最大，加速度最小

B．在A點角速度最小，加速度最大

C．在D點線速度最大，加速度最大

D．在D點角速度最小，加速度最小

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度和向心加速度的表達式，然后根據公式逐個說明．

解答：解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有F=F_向
故

GMm

r2

=ma，即半徑越大，向心加速度越�。�所以A的向心加速度最大，D的向心加速度最�。�
A、C：萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

，即半徑越大，速度越�。�所以A的速度最大，D的速度最�。�故A錯誤，C錯誤；
B、D：萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=mω2r，得：ω=

GM r3

，即半徑越大，角速度越小．所以A的角速度最大，D的角速度最�。�故B錯誤，D正確．
故選：D

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先寫出向心加速度的表達式，再列式求解出線速度、角速度的表達式，再進行討論．屬于基礎題目．