Question

甲、乙兩物體在光滑的水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小分別為P和P/2，動(dòng)能大小分別為E和3E，那么（　　）

A、要使它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間停下來(lái)，應(yīng)對(duì)乙施加較大的阻力

B、要使它們?cè)谙嗤�距離停下來(lái)，應(yīng)對(duì)甲施加較大的阻力

C、甲的質(zhì)量是乙的12倍

D、乙的速度是甲的3倍

Answer 1

分析：根據(jù)物體動(dòng)量與動(dòng)能間的關(guān)系求出兩物體的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算公式求出它們的速度關(guān)系，應(yīng)用動(dòng)量定理與動(dòng)能定理分析答題．

解答：解：C、動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系為P²=2mE_K，物體質(zhì)量m=

P2

2EK

，甲、乙兩物體的質(zhì)量之比：

m甲

m乙

=

P 2 甲 2 E   K甲

P 2 乙 2EK乙

=

P 2 甲 E   K乙

P 2 乙 EK甲

=

P2

( P 2 )2

×

3E

E

=

12

1

，故C正確；
D、∵E_K=

1

2

mv²，∴速度v=

2EK m

，兩物體的速度之比：

v乙

v甲

=

2EK乙 m乙

2EK甲 m甲

=

EK乙m甲 EK甲m乙

=

3E E × 12 1

=

6

1

，故D錯(cuò)誤；
A、由動(dòng)量定理得：△P=Ft，則使物體在相同時(shí)間t內(nèi)停下來(lái)，需要的作用力之比

F甲

F乙

=

△P甲 t

△P乙 t

=

△P甲

△P乙

=

P

P 2

=

2

1

，應(yīng)對(duì)甲施加較大的阻力，故A錯(cuò)誤；
B、由動(dòng)能定理得：△E_K=Fs，要使兩物體在相同距離s內(nèi)停下來(lái)，施加的力之比

F甲

F乙

=

△EK甲 s

△EK乙 s

=

△EK甲

△EK乙

=

E

3E

=

1

3

，應(yīng)對(duì)乙施加較大的阻力，故B錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，應(yīng)用動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系、動(dòng)能的計(jì)算公式、動(dòng)能定理與動(dòng)量定理即可正確解題．