Question

質量為60 kg的消防隊員，從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下，經2.5 s落地。輕繩上端有一力傳感器，它記錄的輕繩受到的拉力變化情況如圖甲所示，取g=10 m/s²。消防隊員下滑過程中

（1）最大速度和落地速度各是多少？

（2）在乙圖中畫出v—t圖象。

（3）克服摩擦力做的功是多少？

Answer 1

（1）該隊員先在t₁=1 s時間內以a₁勻加速下滑。然后在t₂=1.5 s時間內以a₂勻減速下滑。在第1 s內，由牛頓第二定律得：mg－F₁=ma₁。最大速度v_m=a₁t₁；代入數據解得：v_m=4 m/s。

后1.5 s內，由牛頓第二定律得：F₂－mg=ma₂

隊員落地時的速度：v=v_m－a₂t₂代入數據得v=1 m/s

（2）圖象如圖所示：

（3）隊員在第1 s下滑的高度h₁=

隊員在后1.5 s下滑的高度h₂=v_mt₂

由動能定理得：

mg(h₁+h₂)-W_f=

代入數據解得：W_f=3420 J